考研高数公式总结

发布于 2022-03-20  386 次阅读


本人会根据自己的复习进度以及时间进行更新。

补充公式

二项式定理

第1章 极限与连续

极限定义:对于任意ε>0,存在N>0,当n>N时,有|an-A|<ε,则称A为数列{an}的极限,记为

极限性质

函数极限正(负), 则去心领域正(负);

函数不正(负),极限不正(负);

等价无穷小

α~β的充要条件:β=α+o(α)

两个重要极限

不定型

1型计算

无穷小的比较

泰勒公式

连续和间断

1.连续:f(x)在点x=a处连续的充要条件:f(a-0)=f(a)=f(a+0) 左极限=右极限=函数值

2.间断

①第一类间断点:f(a-0)和f(a+0)存在

可去间断点:f(a-0)=f(a+0)(≠f(a) )

跳跃间断点:f(a-0)≠f(a+0)

②第二类间断点:f(a-0)和f(a+0)至少有一个不存在

第2章 导数与积分

基本概念

导数定义

可导的条件:左导数f-'(x0)=右导数f+'(x0)

常见概念

可导一定连续,连续不一定可导

函数和其导函数奇偶性相反

导数、微分公式

隐函数、参数方程确定的函数求导

第3章 一元函数微分学的应用

中值定理

罗尔定理
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
洛必达法则
泰勒中值定理

第4章 不定积分

第5章 定积分及其应用

广义积分

第6章 多元函数微分学