数字图像处理 期末总结

发布于 2022-04-15  180 次阅读


第1、2章 基本概念

图像:图像是其所表示物体的信息的直接描述和概括表示。

数字图像:一个被采样和量化后的二维强度函数,采用等间隔网格采样,对幅度进行等间隔量化。也可以说一幅数字图像一个被均匀采样和均匀量化(离散处理)的二维数值矩阵。

数字化:分为扫描、采样、量化三个步骤

扫描:按照一定顺序对一幅图像进行遍历的过程。

采样:遍历过程中在图像每个像素位置上测量其灰度值(亮度值),由光电传感器完成,将亮度转化为与其成正比的电压值。

量化:将采样取得的灰度值通过A/D转换为离散的整数值。

图像类型

图像数字化器

组件:人工光源、采样孔、扫描器件、光传感器、量化器、输出介质

性能:像素大小、图像尺寸、物理参数、线性度、灰度级、噪声

像素基本关系

邻接性:满足下图三个关系中的一种

两个像素是否连接:

                  (1)  是否接触(邻接)

                  (2)  灰度值是否满足某个特定的相似准则(同在一个灰度值集合中取值)

距离量度

灰度直方图

灰度直方图是灰度级的函数,描述的是图像中该灰度级的像素个数。即:横坐标表示灰度级,纵坐标表示图像中该灰度级出现的个数。只包含了该图像中某一灰度值的像素出现的概率,而丢失了其所在位置的信息。

任一图像,能唯一地确定出一幅与它对应的直方图,但不同的图像,可能有相同的直方图

用途:

一般一幅图应该利用全部或几乎全部可能的灰度级

对比度较低图像:高、低亮度的灰度级未被利用

第3章 图像变换

将图像从空域变换到其它域(如频域)的数学变换

目的:(1)使图像处理问题简化(2)有利于图像特征提取(3)有助于从概念上增强对图像信息的理解

傅里叶变换

正变换 逆变换

需满足狄利克莱条件(具有有限个间断点,具有有限个极值点,绝对可积)

高频反映细节、低频反映景物概貌的特性.

灰度变化缓慢的区域对应频率值较低;灰度变换剧烈的区域对应的频率值较高

幅值用于描述图像明暗对比度,即图像中最明和最暗峰值之差。(负幅值出现表示一个对比逆转,即明暗交换。)

相位表示相对于原始波形,这个波形的偏移量(左or右)。

傅里叶幅度谱:表示图像各像素点的亮度信息,幅值由像素点亮度决定,幅度越大则约亮对应于灰度图中对比越强烈的点。最中心的是指直流分量,四周是高频分量。

傅里叶相位谱:表示图像各像素点的相位信息

Picture_FFT = fft2(Picture_Gray);%傅里叶变换
Picture_FFT_Shift = fftshift(Picture_FFT);%对频谱进行移动,是0频率点在中心
Picture_AM_Spectrum = log(abs(Picture_FFT_Shift));%获得傅里叶变换的幅度谱
Picture_Phase_Specture = log(angle(Picture_FFT_Shift)*180/pi);%获得傅里叶变换的相位谱
Picture_Restructure = ifft2(abs(Picture_FFT).*exp(j*(angle(Picture_FFT))));%双谱重构
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原文链接:https://blog.csdn.net/qq_36554582/article/details/88701865

离散余弦变换(DCT)

实数域的变换,利于计算机运算,被认为是一种准最佳变换

DCT频谱特点:

1. 低频系数的值较大,高频系数的值较小,即能量集中在低频

2. 如果是二维DCT,那么低频在左上角,高频在右下角,能量及频率从左上角往右下角递减

dctPic=dct2(Picture_gray);
idctPic=idct2(dctPic);
subplot(1,3,1),imshow(I),title('原始图像');
subplot(1,3,2),imshow(log(dctPic),[]),title('DCT频谱图');
subplot(1,3,3),imshow(idctPic,[]),title('DCT反变换');

离散K-L变换

它是完全从图像的统计性质出发实现的变换.优点是去相关性好,该变换在数据压缩、图像旋转、遥感多光谱图像的特征选择和统计识别等方面具有重要意义。

第4章 图像处理的基本运算

点运算

点运算是指像素值(像素点的灰度值)通过运算之后,可以改善图像的显示效果。这是一种像素的逐点运算,与相邻的像素之间没有运算关系

点运算又称为“对比度增强”、“对比度拉伸”、“灰度变换”

图像每个像元的灰度值为A(x,y),输出图像的灰度值为B(x ,y),表示为:B(x,y)=f [A(x,y)]

1.线性点运算

输出灰度级与输入灰度级呈线性关系的点运算 DB=f(DA)=aDA+b

a>1:提高对比度 ; 0<a<1降低对比度;a=1 b≠0图像更亮或更暗;a<0暗区域变亮,亮区域变暗

分段线性点运算

2.非线性点运算

代数运算

   代数运算是指两幅输入图像之间进行点对点的加、减、乘、除以及逻辑运算得到输出图像的过程。

代数增强方法

加运算—— 去除“叠加性”噪声

减运算—— 去除不需要的叠加性图案

几何运算

图像处理中对图像平移、旋转、放大和缩小,这些简单变换以及变换中灰度内插处理等。

     几何变换可能改变图像中各物体之间的空间位置关系。

     几何变换不仅改变像素值,而且可能改变像素所在的位置。

齐次坐标

缩小:

全比例缩放:在x方向和y方向的缩小比例相同

非比例图像:在x方向和y方向的缩小比例不同一定会产生畸变

灰度值插值

数字图像处理只能对坐标网格点(离散点)的值进行变换。而坐标变换后产生的新坐标值同网格点值往往不重合,因此需要通过内插的方法将非网格点的灰度值变换成网格点的灰度值,这种算法称为灰度内插

1.最邻近插值法

•计算与点P(x0,y0)邻近的四个点;

•将与点P(x0,y0)最近的整数坐标点(x,y)的灰度值取为P(x0,y0) 点灰度近似值。

2.双线性插值法

第5章 图像空域增强

是数字图像处理的基本内容之一,其目的是根据应用需要突出图像中的某些“有用”信息,削弱或去除不需要的信息(即噪声),以达到扩大图像中不同物体特征之间的差别。

图像增强算法并不增加原始图像的信息,而是通过某种技术手段有选择地突出对某一具体应用有价值的信息。

图像增强目的:

① 改善图像的视觉效果;

② 突出图像的特征,便于计算机处理;

分类

图像噪声

分为外部噪声(设备元器件及材料本身引起的噪声)和内部噪声(系统内部设备电路所引起的噪声)

特点:叠加性;分布和大小不规则;噪声与图像之间具有相关性;

灰度变换

基于空间域灰度变换的图像增强方法是一种点处理方法,灰度变换不会改变图像内像素点之间的空间关系.

直接灰度变换

直接灰度变换分为线性拉伸(按比例~、分段~)和非线性拉伸(对数扩展、指数扩展)

直方图修正法

直方图均衡化

将原始图像的直方图变换为均衡分布的形式,即将一已知灰度概率密度分布的图像,经过某种变换,变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像。

图像均衡化处理后,图像的直方图是平均或接近平均,即各灰度级出现的频数相同,由于灰度级具有均匀的概率分布,图像看起来效果就更好了。

(1) 求出图像中所包含的灰度级rk,可以定为0~L-1;

(2) 统计各灰度级的像素数目nk (k=0,1,2,…L-1)

(3) 计算图像直方图.

(4) 计算变换函数: P(r)是概率密度函数

(5) 用变换函数计算映射后输出的灰度级Sk

(6) 统计映射后新的灰度级Sk的像素数目nk

(7) 计算输出图像的直方图

直方图规定化

修改一幅图像的直方图,使它与另一幅图像的直方图匹配或具有一种预先规定的函数形状。

r是原图像的灰度级 s是原图像均衡化后的灰度级 v是目标图像均衡化后的灰度级 z是目标图像灰度级 Pz(Zj)是目标图像概率密度 G(z)是变换函数

(1) 原始图像直方图均衡化

(2) 求变换函数反映了目标图像均衡化后的灰度级(V)和目标图像灰度级(Z)之间的逆变换关系

(3) 求Zk=G-1(Sk):用原始图像均衡化以后的灰度级(S)代替目标图像均衡化后的灰度级(V)

例:接近于S0=1/7=0.14的是V3=0.15,因此用S0代替V3,进行反变换结果G-1(S0)=Z3

(4)求r和s的映射关系

例题

图像均衡化直接利用上一节图像均衡化结果

空域滤波增强

线性滤波

1.邻域平均法:

基本思想是用几个像素灰度平均值来代替一个像素原来的灰度值,实现图像的平滑

在图像中为了获取f(x,y)的新值,则取一个M´N的窗口S 窗口S就称为f(x,y)的邻域 根据窗口S内各点的灰度确定f(x,y)值.

常用窗口:4邻域、8邻域

它在抑制噪声的同时使图像变得模糊,即图像的细节(例如边缘信息)被削弱;

该算法窗口不宜过大(会影响运算速度,图像细节被削弱的更严重)

2.加权均值滤波法

加权均值滤波法认为,对于被处理的像素点,其邻域内像素的贡献是不一样的,离被处理像素距离近者,其贡献大,因此,模板的系数大小不完全相等。以3×3模板为例,常用的加权平均模板矩阵为

3.高斯滤波

根据高斯函数计算出来的一种滤波模板,可对图像信号进行平滑消噪处理,高斯平滑滤波器对于抑制服从正态分布的噪声非常有效,用于得到信噪比SNR较高的图像。

非线性滤波

1.中值滤波法:

将窗口在图中移动;读取窗口内各对应像素的灰度值;将这些灰度值从小到大排成1列;找出这些值里排在中间的1个;将这个中间值赋给对应窗口中心位置的像素

对大的边缘高度,中值滤波较邻域均值好得多,对于较小边缘高度,两种滤波差别很小.中值滤波在抑制图像随机噪声方面比较有效,且运算速度快,便于实时处理.中值滤波去除孤立线或点干扰,而保留空间清晰度较平滑滤波好;但对高斯噪声则不如平滑滤波.

2.最大值中值滤波法:原理类似中值滤波,改为取最大值,其主要用途是寻找最亮点。

3.最小值中值滤波法:原理类似中值滤波,改为取最小值,其主要用途是寻找最暗点。

图像锐化

图像锐化目的:加强图像轮廓,使图像看起来比较清晰。

第6章  图像频域增强

g(x, y) = h(x, y) * f (x, y)根据卷积定理G(x, y) = H(x, y) F (x, y),

G(u, v),H(u, v),F(u, v)分别是g(x, y),h(x, y),f (x, y)的傅里叶变换.                                               

线性系统理论中,H(u, v)又称为转移函数.

低通滤波器

图像中的边缘和噪声对应图像傅里叶变换中的高频部分,选择一个合适的H(u,v)以得到消弱F(u,v)高频分量的G(u,v).

F(u,v)的实部和虚部影响完全相同的滤波转移函数。具有这种特性的滤波器称为零相移滤波器.

理想低通ILPF:理想低通滤波产生“振铃”现象

梯形滤波器TLPF

巴特沃斯低通BLPF(减少振铃效应,高低频率间的过渡比较光滑,但是尾部含有较多的高频,对噪声的平滑效果不如理想低通滤波器。)

指数形式低通ELPF(有更加平滑的过渡带,平滑后的图像没有跳跃现象,与BLPF相比,衰减更快,经过ELPF滤波的图象比BLPF处理的图象更模糊一些)

高通滤波器

图像轮廓是灰度陡然变化的部分,包含着丰富的空间高频成分。使高频分量相对突出,可使图像轮廓清晰。

带通和带阻滤波

同态滤波

噪声是非线性乘性噪声

先利用对数变换将乘性噪声转化为加性噪声,通过线性滤波器消除噪声,再进行非线性的指数反变换得到无噪声的原始图像

特点:能消除乘性噪声,能同时压缩图像的整体动态范围   和增加图像中相邻区域间的对比度.

i(x,y):照明函数   描述景物的照明,与景物无关

r(x,y):反射函数  包含景物的细节,与照明无关

照明函数I(u,v)在空间上变化缓慢,其频谱特性集中在低频段;

反射函数R(u,v)的频谱集中在高频段,反映图像的细节内容,其频率处于高频区域。

通过与同态滤波器H(u,v)相乘,低频段被压缩,而高频段被扩展了.这样使图像暗区的图像细节信息得以增强,而且还尽可能的保持了亮区的图像细节.

第7章  彩色图像处理

人眼视觉模型的基本原理

(1)第一阶段,是人眼接收光信号的过程。在这一阶段,由于人眼晶状体光学偏差,视觉系统的上限频率起到作用,人眼对高频变化不敏感,相当于对信号进行低通滤波。

(2)第二阶段,是视觉细胞响应光信号的过程。由于人眼视觉系统的生物结构,视觉的感受亮度和空间的客观亮度关系不能近似为数学上的线性函数关系,而与非线性的对数函数关系非常接近

(3)第三阶段,是视神经细胞的解析过程阶段。由于视神经细胞的侧向抑制作用,人眼对低频光不敏感,该过程等效于高通滤波。

计算机的颜色模型

计算机的颜色模型分为:面向硬件设备的应用、面向以彩色处理为目的的应用

面向硬件设备的应用

1.RGB模型:三基色

2.CMYK模型:印刷工业上常用 减色合成法 青色(C)、品红色(M)、黄色(Y)和黑色(B) 。

面向以彩色处理为目的的应用

1.Hsi颜色空间

HSI则是根据视觉的主观感觉对颜色进行描述.

表征像素彩色信息:色调(hue)颜色的种类   饱和度(saturation)表示颜色深、浅、浓、淡程度

强度(I)对应成像亮度和图像灰度,是颜色的明亮程度

2.HSV颜色模型

色度(H),饱和度(S),明度(V)明度表示颜色明亮的程度

3.YUY颜色模型

用于彩色电视系统,由于人眼对于亮度的敏感程度大于对于色度的敏感程度,所以完全可以让相邻的像素使用同一个色度值,而人眼的感觉不会引起太大的变化。YUV的基本思想是通过损失色度信息来达到节省存储空间的目的。

YUV彩色电视信号传输时,将R、G、B变换为亮度信号和色度信号;

其中Y信号表示亮度,U、V表示色差信号。

4.Lab颜色模型

基于人眼对颜色的视觉感觉而定义的。Lab模型可以表达出人类正常视力能够看到的所有颜色。Lab 描述了颜色的显示方式,Lab也属于与设备无关的颜色模型.

第8章  图像复原

图像退化

在景物成像过程中,由于目标的高速运动、散射、成像系统畸变和噪声干扰,致使最后形成的图像存在种种恶化,称之为“退化”。退化的形式有图像模糊或图像有干扰等。

图像复原是通过对图像退化的过程进行估计,并补偿退化过程造成的失真,以便获得未经干扰退化的原始图像或原始图像的最优估值,从而改善图像质量的一种方法。
图像复原是图像退化的逆过程。

典型的图像复原方法:根据图像退化的先验知识建立退化模型,以此模型为基础,用滤波等手段进行处理,使复原图像符合一定的准则,达到复原图像的目的。

图像增强和图像复原的区别

图像增强是为了突出图像中感兴趣的特征,增强后的图像可能与原始图像存在一定的差异。评判图像增强质量好坏的是主观标准。在对图像进行增强处理的过程中,一般不考虑图像退化的真实物理过程,只关注图像增强后的实际效果,根据目的和用途的不同,既可以增强一幅图像的全部,也可以仅增强图像的某一部分;与原始图像相比,增强后的图像还可能损失掉部分信息。因此,图像增强的目的是提高视感质量,但增强后的图像可能与原始图像有一定的差异。

图像复原是针对图像退化的原因做出补偿,使恢复后的图像尽可能接近原始图像。 评判图像复原质量好坏的是客观标准。图像复原是直接针对图像产生退化的原因,建立相应的数学模型,采取沿着图像降质的逆过程等技术手段对退化图像进行有针对性的补偿,使恢复后的图像最大限度地接近原始图像。因此,图像复原不是为了突出或增强图像的某些信息,而是为了减少或消除各种因素所造成的图像质量下降,恢复图像的本来面目。也就是说,使待复原的图像与原始图像尽可能一致。图像复原的主要任务是建立图像复原的反向过程的数学模型。

图像退化模型

退化模型的一般特性:1)线性特性2)位置不变性

无约束复原

图像g(x,y)及系统h(x,y)和噪声n(x,y)的某种了解或假设,估计出原始图像f(x,y)。其代数表达式即:g=Hf+n

无约束复原的奇异性对图像复原的影响

该处理方法依赖于矩阵H的逆矩阵,该方法存在一定的局限性。若H矩阵奇异,则H-1不存在,这时无论是H-1还是(HTH)-1都不存在,就无法对图像进行复原。H逆矩阵不存在时,这种现象称为无约束复原方法的奇异性。

有时理论上G(u,v)/H(u,v)并没有出现零点,H(u,v)只是接近于0,这时也可能会导致复原模型的不稳定性。这时若系统存在噪声,则噪声项将会放大。因此退化图像中小的噪声干扰在H(u,v)取值很小值的那些频谱上将对恢复图像产生很大的影响,严重影响复原效果。

逆滤波

(1)逆滤波的应用条件是退化图像g(x,y)是信噪比较高的图像。
(2)如果H (u ,v)有许多零点,必然使得复原的结果受到极大影响。
(3)如果H (u ,v)不为零但是有非常小的值,也即病态条件,也会使复原效果受到影响。

第9章  图像编码

图像编码基本原理

1.图像中的信息冗余

(1)视觉冗余:人类视觉系统不敏感或不能感知的图像信息部分。

(2)空间冗余:图像内部相邻像素间存在较强的相关性所产生的冗余。

(3)信息熵冗余(编码冗余):图像中平均每个像素使用的比特数大于该图像的信息熵H

2.图像压缩

图像数据压缩的目的是在满足一定图像质量条件下,用尽可能少的比特数来表示原始图像,以提高图像传输的效率和减少图像存储的容量。在信息论中称为信源编码。图像从结构上大体上可分为两大类,一类是具有一定图形特征的结构,另一类是具有一定概率统计特性的结构。基于不同的图像结构特性,应采用不同的压缩编码方法。

3.图像编码分类

图像编码评价指标

1.图像的信息熵:H

2.图像的平均码字长度:R

3.编码效率:η=H/R

4.图像的信息冗余度:v=1-η

5.每秒钟所需传输的比特数:bps=(M*N*R)/Δt

6.压缩比:r=d/R (d:每个像素的比特数)

图像统计编码

霍夫曼、香农-范诺、算术编码(同信息论)

变换编码

图像变换编码的基本思想是将空域中描述的图像数据经过某种变换,如DFT变换、DCT变换、K-L变换等二维正交变换,转换到新的变换域中进行描述,在变换域中达到改变能量分布的目的,将图像能量在空间域的分散分布变为在变换域中的相对集中分布,从而实现对信源图像数据的有效压缩。变换编码的基本流程如下图所示,图像数据经过某种变换、量化和编码(通常为变长编码)后由信道传输到接收端,接收端进行相反的处理,即解码、反量化以及逆变换,然后输出原图像数据。

第10章  图像分割

图像分割是将图像划分为若干具有一定意义的或一定目的的子区域,并提出感兴趣目标的技术和过程。

方法:基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法

阈值分割法

阈值化分割是一种常用的、传统的图像分割方法,实现简单、计算量小、性能较稳定。该分割方法特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图像,它不仅可以极大地压缩数据量,而且也大大简化了分析和处理步骤,因此在很多情况下,是进行图像分析、特征提取与模式识别之前的必要的图像预处理过程。

常用的图像分割方法是把图像灰度分成不同的等级,然后用设置灰度门限值(阈值)的方法确定有意义的区域或分割物体的边界。常用的阈值化处理就是图像的二值化处理,即选择一阈值,将图像转换为黑白二值图像,用于图像分割及边缘提取等处理之中。

区域分割法

1.区域生长法:从单个像素出发,逐渐合并周围像素,最后形成所需要的分割效果。

1) 找一个种子像素作为生长的起点

2) 将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素(根据事先确定的生长或相似准则判定)合并到种子像素所在的区域中

3)将这些新像素当作新的种子像素继续上述过程,直到再没有满足条件的像素可被包括进来

2.分裂与合并法:从整幅图像出发,逐渐分裂或合并,最后形成所需要的分割效果。

1)设整幅图像为初始区域.

2)对每一区域R,如果P(R)=FLASE,则把该区域分裂成四个子区域.

3)重复上一步,直到没有区域可以分裂.

4)对图像中任意两个相邻的R1和R2,如果P(R1UR2)=TRUE,则把这两个区域合并成一个区域.

5)重复上一步,至没有相邻区域可合并,算法结束.

边缘检测

边缘可定义为在局部区域内图像的差别,表现为图像灰度值的不连续性。
灰度级的突变
纹理结构的突变
颜色的变化
灰度级突变
阶跃边缘
脉冲状边缘
阶跃脉冲状边缘